Графическое представление
Программа PolyProject (она находится на CD-ROM в подкаталоге этой главы) как раз и является таким интерфейсным приложением. Она позволяет задать полином, а затем выводит его график. Обратите внимание — в главном окне программы PolyProject наряду с надписями имеется несколько текстовых полей для ввода коэффициентов полинома. Однако вся основная работа PolyProject выполняется в обработчике события OnClick кнопки Solve!:
procedure TForm1.SolveButtonClick(Sender: TObject); var i : Integer; XCoes : array[0..4] of double; X,Y, OffsetX, OffsetY : Integer; NewRect: TRect;
Прежде всего мы заполняем массив XCoes введенными значениями коэффициентов:
begin XCoes[0] := StrToFloat(TxtX0.Text); XCoes[1] := StrToFloat(TxtX1.Text); XCoes[2] := StrToFloat(TxtX2.Text); XCoes[3] := StrToFloat(TxtX3.Text); XCoes[4] := StrToFloat(Tx1tX4.Text);
После этого необходимо задать начало координат для построения графика. Обычно я использую центр элемента TImage, но при желании можно выбрать любую другую точку:
OffsetX := Image1.Width div 2; OffsetY := Image1.Height div 2;
Затем мы инициализируем координату X и очищаем график, заполняя Image1 сплошным белым прямоугольником. Присваивание соответствующего значения свойству Image1.Canvas.Brush.Color гарантирует, что график будет выводиться черным цветом:
X := 0; { Для надежности инициализируем X }
NewRect := Rect(0, 0, Image1.Width, Image1.Height);
Image1.Canvas.Brush.Color := clWhite;
Image1.Canvas.FillRect(NewRect);
Image1.Canvas.Brush.Color := clBlack;
Пора заняться вычислениями. Сначала мы определяем положение начальной точки графика. До входа в цикл for мы ничего не рисуем, просто перед любым серьезным рисованием необходимо установить «перо» в исходную позицию. Затем мы вызываем функцию Poly, передавая ей значение из текстового поля с нижней границей диапазона (TxtRangeStart) и массив XCoes:
with Image1.Canvas do begin Y := Trunc(Poly(StrToInt(TxtRangeStart.Text), XCoes)); ...
Возможно, вы удивитесь тому, что я округляю результат функции Poly. Это делается исключительно для рисования: функция Poly возвращает значение с плавающей точкой (тип Extended), а Windows API работает только с целыми координатами.
Полученный результат преобразуется в пару (X, Y), которая соответствует нашей центральной точке, после чего «перо» перемещается в эту точку:
X := StrToInt(TxtRangeStart.Text) + OffsetX; Y := OffsetY - Y; MoveTo(X,Y);
Затем мы перебираем значения X из заданного интервала, начиная с нижней границы +1 (я только что упоминал о нижней границе) и вплоть до значения верхней границы из соответствующего текстового поля (TxtRangeEnd):
for i := StrToInt(TxtRangeStart.Text) + 1 to StrToInt(TxtRangeEnd.Text) do begin Y := Trunc(Poly(I, XCoes)); X := I + OffsetX; Y := OffsetY - Y; LineTo(X,Y); MoveTo(X,Y); end;
Хотя функция Poly является единственной общедоступной , но недокумен тированной функцией модуля Math, в секции implementation можно найти еще несколько интересных процедур (одна из них, например, определяет, является ли величина A «бесконечно малой» по отношению к B!). Ограниченный объем главы не позволяет мне рассказать о них подробнее, но я бы порекомендовал изучить эти функции, если у вас есть исходные тексты и, конечно, терпение!
То, чего не было в Паскале
В модуле Math появилось то, чего никогда не было в Паскале — «официаль ная» функция для возведения в степень. Более того, модуль Math содержит сразу две такие функции.
Первая из них, Power, получает два параметра типа Extended — основание и показатель степени. Вторая функция, IntPower, получает один параметр типа Extended (основание) и один целый параметр (показатель степени).
Отличия между ними заключаются в том, что функция IntPower, как и многие функции модуля Math, написана целиком на оптимизированном ассемблере для работы с Pentium FPU, что делает ее достаточно быстрой.
Если вы не знаете, какую функцию следует использовать в вашем приложении, не огорчайтесь.
Хотя это нигде не объясняется и не документируется, функция Power сама определяет, является ли показатель степени целым числом. Если это так, Power вызывает IntPower. Если же показатель является числом с плавающей точкой, Power вычисляет результат каноническим способом, через натуральный логарифм и экспоненту.
